已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高.AC=20cm.AB=15cm.求AD.BD.CD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．

考点：勾股定理

专题：

分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．

解答：

解：如图所示：
∵△ABC是直角三角形，AC=20cm，AB=15cm，
∴BC=

AB2+AC2

152+202

=25cm．
∵AD⊥BC，
∴AD=

AB•AC

15×20

=12cm．
在Rt△ABD中，
∵AB=15cm，AD=12cm，
∴BD=

AB2-AD2

152-122

=9cm，
∴BD=BC-BD=25-9=16cm．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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