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    分式方程＝的根是________．

    答案：x＝10
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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学九年级(第一学期) 题型：022

    分式方程＝1的增根是________．

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    科目：初中数学 来源：课堂三级讲练数学九年级(上) 题型：022

    写出一个以x＝－1为根，且可化为一元一次方程的分式方程是________．

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省济宁市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：

    “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”

    请你根据对这段话的理解，解决下面问题：

    已知关于x的方程－＝0无解，方程x2＋kx＋6＝0的一个根是m．

    (1)求m和k的值；

    (2)求方程x2＋kx＋6＝0的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

    【解答】

    （2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

    2(x－1)＋4＝x2－1，

    即x2－2x－3＝0，

    (x－3)(x＋1)＝0，

    解得x1＝3，x2＝－1，

    检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

    把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

    则原方程的解为：x＝3．

    【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

    20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

    （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

    ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

    ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

    （2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

     


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