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    已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为______．
    过O点作OD⊥AB，
    ∵O是等边△ABC的内心，
    ∴∠OAD=30°，
    ∵等边三角形ABC的边长为2，
    ∴OA=OB，
    ∴AD=
    1
    2
    AB=1，
    ∴OD=AD•tan30°=
    		3
    3
    ．
    即这个三角形的内切圆的半径为：
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．
    （1）求证：BF=CE；
    （2）若∠C=30°，CE=2
    		3
    ，求AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图所示），现拟建一个电视信号中转站，信号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域．为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（圆形区域半径越小，所需功率越小），此中转站应建在（　　）
    A．线段HF的中点处B．△GHE的外心处
    C．△HEF的外心处D．△GEF的外心处

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    解答题：
    （1）设互为补角的两个角的差为60°，求较小角的余角．
    （2）设一个角的补角是这个角的余角的5倍，求这个角的度数．
    （3）如图，∠1=∠2，∠EMB=55°，试求∠DNF的度数．

    （4）如图，△ABC三个顶点分别表示三个小区，AB，BC，AC是连接三个小区的已有自来水管道，某工程队现在要△ABC在内部（包括边上）建一个自来水公司M，M到AB，BC，AC的距离和计为L，已知AB=4，BC=5，AC=6，问自来水供应M在哪个位置，工程对才有最大的经济效益（即L最小）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，若AC=6，BC=8，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为锐角三角形，△ABC内接于圆O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直径．
    求证：AH=
    1
    2
    BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，∠A=62°，则∠BOC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=
    1
    2
    DC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于E，OD=4cm，则PE=______．

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