如图.已知E.F.G.H是四边形ABCD四边的中点.则四边形EFGH的形状为■,如四边形ABCD的对角线AC 与BD的和为40.则四边形EFGH的周长为■. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为■；如四边形ABCD的对角线AC 与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为■.

平行四边形； 40

利用三角形的中位线定理求出四边形EFGH的两组对边相等，即可证得四边形EFGH是平行四边形，继而即可求得EFGH的周长．
解：连接AC、BD，

∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，
∴EH=

BD，FG=

BD，HG=

AC，EF=

AC，
∴EH=FG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴四边形EFGH的周长=EH+HG+FG+EF=

×2×AC+

×2×BD=AC+BD=40．
故答案为：平行四边形；40．

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