Question

有四张正面分别标有的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为，设点的坐标为。如图，点落在抛物线与直线所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是             。

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点P落在抛物线与直线所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，点P落在抛物线与直线所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）有：（-1，1），（0，1），（0，2），（1，1），

∴点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴围成的三角形内（含三角形边界）概率是：

考点: 1.列表法与树状图法；2.一次函数的性质；3．二次函数的性质.