练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．
    见解析

    试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，进而得到AE=CF，又因为AE∥FC，所以四边形AECF是平行四边形．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC，
    又AE=AD，CF=BC，
    ∴AE=CF，
    ∴四边形AECF是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．
    （1）求A、D两点的坐标；
    （2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；
    （3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
    （2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．

    （1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；
    （2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

    （1）求证：CD=AN；
    （2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．则下列说法中错误的是（　　）
    A．△ABE是等边三角形B．四边形AECD是菱形
    C．E不一定为BC的中点D．CD的长必为6cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是　 　cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（    ）
    A．角B．角C．角D．角

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（　　）
    A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2 D．2S1=S2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案