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    如图，OC平分∠AOB，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB=50°，则∠COD等于（　　）
    分析：由角平分线的定义求得∠BOC=
    1
    2
    ∠AOB，∠COD=
    1
    2
    ∠BOC．
    解答：解：如图，∵OC平分∠AOB，∠AOB=50°，
    ∴∠BOC=
    1
    2
    ∠AOB=25°．
    又∵OD是∠BOC的平分线，
    ∴∠COD=
    1
    2
    ∠BOC=12.5°．
    故选B．
    点评：本题考查了角平分线的定义．解题时，是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
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    16、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

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    精英家教网如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．
    求证：OB=OC．

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    19、如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．
    （1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；
    （2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点．你有哪些发现请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程．

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    （2011•黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E．
    （1）求证：AO是∠BAC的平分线；
    （2）若BD=1cm，BE=3cm，求sinB及AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．
    （1）求证：△ADO≌△AEO；
    （2）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由．

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