Question

已知：AC与BD交于点O，AB=CD，AD=CB．
求证：OD=OB  （规范证明过程）
证明：在△ABD和△CDB中，

∴△ABD≌△CDB

 

∴∠

 

=∠

 

在△AOD和△COB中，

∴△AOD≌△COB

 

∴OD=OB．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据SSS推出△ABD≌△CDB，推出∠1=∠2，根据AAS推出△AOD≌△COB即可．

解答：证明：∵在△ABD和△CDB中

BD=BD AB=CD AD=BC

∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠1=∠2，
在△AOD和△COB中

∠AOD=∠COB ∠1=∠2 AD=BC

∴△AOD≌△COB（AAS），
∴OD=OB，
故答案为：（SSS），1，2，（AAS）．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．