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    △ABC的两条中线AD、BE交于点O，则AO：OD=________．

    2：1
    分析：根据三角重心的定义得出O就是△ABC的重心，再根据重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，即可得出答案．
    解答：∵AD、BE是△ABC的中线，交点为O，
    ∴O为△ABC的重心，
    ∵重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，
    ∴AO：OD=2：1，；
    故答案为：2：1．
    点评：本题主要考查了三角形重心，掌握三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解决问题的关键，是一道基础题．
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    10、如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果AD=3，那么GD=
    1
    ．

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    9、如图所示，AD和BE是△ABC的两条中线，相交于点O，设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S1、S2，则S1和S2的关系为（　　）

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    如图，已知△ABC的两条中线AD，BE相交于点F，得到8个图形：△ABD，△ACD，△BAE，△BCE，△FAB，△FAE，△FBD，四边形CEFD，现从中任取两个图形，求取得的这两个图形面积相等的概率．

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    （2012•集美区一模）如图△ABC的两条中线AD与BE相交于G，EF∥AD，EF交BC于F，已知：AG=4厘米，则DG=
    2
    2
    厘米；EF=
    3
    3
    厘米．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，
    求证：OB=OC．

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