Question

已知直角坐标系中一点P（2x-y，3x+2y），先将它关于x轴作一次轴对称变换，再关于y轴作一次轴对称变换，最终得到的像为点（-3，-8），求点Q（x，y）的坐标．

Answer 1

解：由题意，得
2x-y=3且3x+2y=8，
解得x=2，y=1，
所以点Q的坐标为（2，1）．
分析：关于x轴作一次轴对称变换，纵坐标变成相反数；关于y轴作一次轴对称变换，横坐标变成相反数．因此，经过两次变换后，横坐标与纵坐标均变为相反数，即2x-y=3且3x+2y=8，解得x、y的值即得Q点坐标．
点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．