Question

如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，试求：
（1）当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，踏板离地面的高度AD是多少米？
（2）秋千荡回到OC（最高处）时，小强荡该秋千的“宽度”AC是多少米？（结果保留根号）

Answer 1

【答案】分析：（1）在直角△AFO中，根据三角函数就可以求出OF，进而求得BF，求出AD．
（2）在Rt△AFO中根据三角函数可以求出AF，则AC=2AF．
解答：解：（1）在Rt△AFO中
∵∠OAF=30°
∴OF=OA=2．
∴EF=OB+BE-OF=4+0.6-2=2.6．
∴AD=EF=2.6（米）．

（2）∵AF=OA×sin60°=
又OB⊥AC，
∴AC=2AF=（米）．
点评：本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质．属于常规题．