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    18．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．

    分析 （1）任意多边形的外角和均为360°，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可；
    （2）多边形的对角线公式为：$\frac{n（n-3）}{2}$．

    解答 解：（1）设这个多边形的边数为n．
    根据题意得：180°×（n-2）=360°×3-180°，
    解得：n=7；
    （2）$\frac{7×（7-3）}{2}$=$\frac{7×4}{2}$=14．
    答：（1）该多边形为七边形；（2）七边形共有14条对角线．

    点评 本题主要考查的是多边形的内角与外角、多边形的对角线，掌握相关知识是解题的关键．

    练习册系列答案
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