已知一个底面为菱形的直棱柱,高为10cm,体积为150cm3,则这个棱柱的下底面积为 cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2,记底面菱形的顶点依次为A,B,C,D,AE是BC边上的高,则CE的长为 cm.
15;1或9
【解析】
由底面为菱形的直棱柱,高为10cm,体积为150cm3,由体积=底面积×高,即可求得这个棱柱的下底面积,又由该棱柱侧面展开图的面积为200cm2,即可求得底面菱形的周长与BC边上的高AE的长,由勾股定理求得BE的长,继而求得CE的长.
【解析】
∵底面为菱形的直棱柱,高为10cm,体积为150cm3,
∴这个棱柱的下底面积为:150÷10=15(cm2);
∵该棱柱侧面展开图的面积为200cm2,高为10cm,
∴底面菱形的周长为:200÷10=20(cm),
∴AB=BC=CD=AD=20÷4=5(cm),
∴AE=S菱形ABCD÷BC=15÷5=3(cm),
∴BE==4(cm),
∴如图1:EC=BC﹣BE=5﹣4=1(cm),
如图2:EC=BC+BE=5+4=9(cm),
故答案为:15;1或9.
科目:初中数学 来源:2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷(解析版) 题型:选择题
过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,那么B的坐标为( )
A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-3) D.(-3,0)
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科目:初中数学 来源:2014年青岛版初中数学七年级下册第十章10.4列方程组解应用题练习卷(解析版) 题型:选择题
把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm
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科目:初中数学 来源:2014年青岛版初中数学七年级下册第十章10.4列方程组解应用题练习卷(解析版) 题型:填空题
我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只。现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有_______只,兔有________只.
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科目:初中数学 来源:2014年青岛版初中数学九年级下册第五章5.9练习卷(解析版) 题型:选择题
小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x﹣10的图象,由图象可知,方程x2+2x﹣10=0有两个根,一个在﹣5和﹣4之间,另一个在2和3之间.利用计算器进行探索:由下表知,方程的一个近似根是( )
x | ﹣4.1 | ﹣4.2 | ﹣4.3 | ﹣4.4 |
y | ﹣1.39 | ﹣0.76 | ﹣0.11 | 0.56 |
A.﹣4.1 B.﹣4.2 C.﹣4.3 D.﹣4.4
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科目:初中数学 来源:2014年青岛版初中数学九年级下册第五章5.9练习卷(解析版) 题型:选择题
如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知当y>0时,x的范围是( )
A.x<﹣1且x>5 B.x>5 C.﹣1<x<5 D.x<﹣1或x>5
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科目:初中数学 来源:2014年青岛版初中数学九年级下册第七章7.2棱柱的侧面展开图练习卷(解析版) 题型:填空题
图中的四个图形都是由立体图形展开得到的,那么与之对应的立体图形是 .
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年人教版初中数学七年级下第十章10.3练习卷(解析版) 题型:选择题
(2013•广阳区一模)不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球,为了估计它们的个数,现将两个黑球(除颜色外其他都与白球相同)放入口袋中,然后从口袋中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,按此方法摸了100次,有20次摸到了黑球,则估计口袋中共有白球( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
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