李老师家距学校2000米.某天他步行去上班.走到路程的一半时发现忘带手机.此时离上班时间还有23分钟.于是他立刻步行回家取手机.随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟.且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍.李老师到家开门.取手机.启动电瓶车等共用5分钟．(1)求李老师步行的平均速度,(2)请你判断� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．李老师家距学校2000米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟．
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．

分析（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得李老师步行的速度；
（2）根据题意可以求得李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间，然后与23比较即可解答本题．

解答解：（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，由题意得，
$\frac{2000}{x}-\frac{2000}{5x}=20$，
解得，x=80，
经检验，x=80是原分式方程的解，
则5x=80×5=400，
答：李老师步行的平均速度为80m/分钟；
（2）李老师能按时上班，
理由：由（1）得，李老师走回家需要的时间为：（2000÷2）÷80=12.5（分钟），
骑车到学校用的时间为：2000÷400=5（分钟），
∴李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间为：12.5+5+5=22.5（分钟），
∵22.5＜23，
∴李老师能按时上班．

点评本题考查分式方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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