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    一元二次方程根的判别式___________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式，通常用符号“___________”表示．

    对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当___________时，方程有两个不相等的实数根；当___________时，方程有两个相等的实数根；当___________时，方程没有实数根．反过来也成立．

     

    答案：
    解析：

    		b2–4ac，Δ，Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0
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    16、写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再解题
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移项，得ax2+bx=-c，
    方程两边除以a，得x2+
    b
    a
    x=-
    c
    a

    方程两边加上(
    b
    2a
    )2    ，得x2+
    b
    a
    x+(
    b
    2a
    )2=-
    c
    a
    +(
    b
    2a
    )2    ，即(x+
    b
    2a
    )2=
    b2-4ac
    4a

    因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
    所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：计算题

    判别下列一元二次方程的实数根的情况：    
    （1）3x2+4x-7=0 ；    
    （2）x2-4x+4=0 ；        
    （3）2x2+x+3=0。

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    科目：初中数学 来源：无为县 题型：解答题

    写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．

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    科目：初中数学 来源：2003年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•无为县）写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．

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