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    按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的
    1
    2
    ．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法错误的是（　　）
    A．△ABC与△DEF是位似图形
    B．△ABC与△DEF是相似图形
    C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1
    D．△ABC与△DEF的周长之比为1：2

    根据位似性质得出△ABC与△DEF是位似图形，故A选项正确；
    位似图形也是相似图形，△ABC与△DEF是相似图形，故B选项正确；
    ∵将△ABC的三边缩小的原来的
    1
    2
    ，
    ∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，故D选项错误，
    根据面积比等于相似比的平方，
    ∴△ABC与△DEF的面积比为4：1，故C选项正确．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则P′的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．
    （1）找出位似中心点O；
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为______；
    （3）按（2）中的位似比，以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在下列方格纸中，
    （1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；
    （2）以O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍的△A2B2C2．（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈______（精确到0.01）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（　　）
    A．
    		5
    -1
    2
    		B．
    3-
    		5
    2
    		C．
    		5
    +1
    2
    		D．
    3+
    		5
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是______；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（  ）

    A. AB=24m               B. MN∥AB
    C. △CMN∽△CAB         D. CM：MA=1：2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在方格纸中，小格间的交叉点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在图中已有一格点三角形ABC，请你在图中任画两个三角形与△ABC相似（要求：不含全等，且标明字母），并说明理由．

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