某公司员工分别在A.B.C三个住宅区.A区有30人.B区有30人.C区有10人.三个区在同一条直线上.如图所示.该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点.为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小.那么停靠点的位置应设在( )A．A区B．B区C．C区D．A.B两区之间题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（　　）

A．A区	B．B区
C．C区	D．A、B两区之间

①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和=30x+30（100-x）+10（100+200-x），
=30x+3000-30x+3000-10x，
=-10x+6000，
∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；
②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，
则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200-x），
=3000+30x+30x+2000-10x，
=50x+5000，
∴当x最大为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；
综上所述，停靠点的位置应设在B区．
故选B．

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先阅读下面的材料，然后解答问题：
在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．
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如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床，A₂处最合适，因为如果P不放在A₂处，甲和丙所走的距离之和恰好是A₁到A₃的距离，可是乙还得走从A₂到P的这一段，这是多出来的，因此P放在A₂处最佳选择．
不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台与第3台之间的任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置．
问题：（1）有n台机床时，P应设在何处？
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