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    抛物线，若它经过原点，则k=________，若它的顶点在y轴上，则k=________．

    答案：1,0
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B，O．
    （1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
    （2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点 O，它的顶点坐标为（5，
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    ），在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、．D落在抛物线上，顶点A，B落在x轴上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若AB=6，求AD的长；
    （3）设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值．
    （4）如图（2），若直线y=x交抛物线的对称轴于点N，P为直线y=X上一个动点，过点P作X轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线y=x上是否存在点P，使得以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：022

    抛物线y＝x2－kx＋k－1，若它经过原点，则k＝________，若它的顶点在y轴上，则k＝________．

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    科目：初中数学 来源：2011年四川省自贡市富顺县代寺镇中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B，O．
    （1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
    （2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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