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    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为___________________．
    2.5
    ∵EO是AC的垂直平分线，
    ∴AE=CE，
    设CE=x，则ED=AD-AE=4-x，
    在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
    即x2=22+（4-x）2，
    解得x=2.5，
    即CE的长为2.5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
    求证：FP=EP．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使 。设。

    （1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
    （2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形 的面积（用含的代数式表示）；
    （3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

    ⑴求证：四边形BCEF是菱形；
    ⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

    ⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
    ⑵若AB=7，DE=8，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，错误的是    （    ）                                  
    A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直
    C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB．点E、F分别在AD、AB上，AE＝BF，DF与CE相交于点P，则么∠DPE的度数为_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一张长方形纸片宽AB＝8 cm，长BC＝10 cm．现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，四边形中，，，，且，
    试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；

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