Question

已知a=（

5

+

3

）⁶的小数部分是b，求a（1-b）的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：利用积的乘方运算进而得出b的值，再利用平方差公式计算得出即可．

解答：解：a=（

5

+

3

）⁶
=[（

5

+

3

）²]³
=（8+2

15

）³
=（8+2

15

）²×（8+2

15

）
=1952+504

15

，
∵1951＜504

15

＜1952，
∴b=504

15

-1951，
∴a（1-b）=（1952+504

15

）（1-504

15

+1951）
=（1952+504

15

）（1952-504

15

）
=1952²-（504

15

）²
=64．

点评：此题主要考查了积的乘方运算以及平方差公式应用，熟练应用积的乘方运算法则是解题关键．