【题目】如图,在中,,,交于点.动点从点出发,按的路径运动,且速度为,设出发时间为.
(1)求的长.
(2)当时,求证:.
(3)当点在边上运动时,若是以为腰的等腰三角形,求出所有满足条件的的值.
(4)在整个运动过程中,若(为正整数),则满足条件的的值有________个.
【答案】(1);(2)见解析;(3)见解析;(4) 无数个.
【解析】
(1)利用等腰三角形的性质和勾股定理求三角形的高AH的长度,然后根据三角形的面积法求BD的长;(2)根据题意计算出AP=AD,然后利用SAS定理证明,从而利用全等三角形的性质进行证明;(3)分情况讨论当CP=CD或CP=DP时,分别求此时CP的长度,从而求t的值;(4)根据题意求出,从而确定三角形面积的值有无数个,所以t的值有无数个.
(1)解:过点作交于点.
∵
∴
∴
∵
∴
(2)当时,
此时点在边上,且
由(1)可得
∴
∵.
∴
∴
∴
(3)当点img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2020/11/27/10/c88d1317/SYS202011271015219315411118_DA/SYS202011271015219315411118_DA.016.png" width="15" height="16" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />在边上运动时,
①当时,是等腰三角形
∵
∴
∴
②当时,是等腰三角形
∵
∴
∵,
∴
∴
∴为中点
∴
∴
∴
∴当是以为腰的等腰三角形时,的值为6.2或6.5.
(4)由(1)得知
∴
又∵n为正整数,
∴的值有无数个
∴满足条件的的值无数个.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,点P在边AB上,若△APC为以AC为腰的等腰三角形,则tan∠BCP=________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在星期一的第八节课,我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
等级 | 得分x(分) | 频数(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
请你根据图表中的信息完成下列问题:
1)本次抽样调查的样本容量是 .其中m= ,n= .
2)扇形统计图中,求E等级对应扇形的圆心角α的度数;
3)我校九年级共有700名学生,估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人?
4)我校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A,B,C,D,E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)这30名职工捐书本数的众数是 本,中位数是 本;
(3)求这30名职工捐书本数的平均数是多少本?并估计该单位750名职工共捐书多少本?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论:
①b2>4ac;②ac>0; ③当x>1时,y随x的增大而减小; ④3a+c>0;⑤任意实数m,a+b≥am2+bm.
其中结论正确的序号是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是某校甲班学生外出去基地参观,乘车、行步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图.
(1)根据统计图求甲班步行的人数;
(2)甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定;乙班学生去基地分两段路走,即学校﹣﹣A地﹣﹣基地,每段路走法有乘车或步行或骑车,你认为哪个班的学生有步行的可能性少?(利用列表法或树状图求概率说明).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O,连结0B,OC.若△ADE的周长为12cm,△OBC的周长为32cm.
(1)求线段BC的长;
(2)连结OA,求线段OA的长;
(3)若∠BAC=n°(n>90),直接写出∠DAE的度数 °.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F.结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周长=AB+AC;④BF=CF.其中正确的是______.(填序号)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com