Question

（2007•莱芜）对于任意的非零实数m，关于x的方程x²-4x-m²=0根的情况是（ ）
A．有两个正实数根
B．有两个负实数根
C．有一个正实数根，一个负实数根
D．没有实数根

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：∵a=1，b=-4，c=-m²，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（-m²）=16+4m²＞0
又∵根据根与系数的关系两根的和是4，且积是-m²＜0．
∴方程有一个正实数根，一个负实数根．
故选C．
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．