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    如图，己知点C（-2，0）及在第二象限的动点P（x，y），且点P在直线y=x+6上，精英家教网直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B．
    （1）当PA=PC时，点P的坐标为
     
    ；
    （2）设△ACP的面积为S1，求S1关于x的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
    （3）设四边形BPCO的面积为S2，求S2关于x的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）；
    （4）在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点Q，使得△ACQ与△ACP的面积相等，当点P的坐标为（m，n）时，请直接写出用m，n表示的点Q的坐标．
    分析：（1）当PA=PC时，则AC的中垂线与AB的交点即为P点，求出C点坐标；
    （2）由面积公式S=
    1
    2
    ×AC×yP    得到S1关于x的函数解析式，又P在第二象限的直线上确定自变量的取值范围；
    （3）按照等量关系“三角形ACP的面积+四边形BPCO的面积=三角形AOB的面积”得到S2关于的函数解析式；
    （4）由题意得，Q点应位于第三象限，与P点关于A点对称．
    解答：解：∵直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B
    ∴A（-6，0）B（0，6）又C（-2，0）
    若PA=PC，AC的中垂线与AB的交点即为P点
    xP=-4，yP=-4+6=2∴P点坐标（-4，2）．

    （2）∵点P在第二象限的直线上
    ∴自变量的取值范围-6＜x＜0
    S1=
    1
    2
    ×AC×yP    =
    1
    2
    ×4×(x+6)    =2x+12 （-6＜x＜0）

    （3）S2=S△AOB-S1=
    1
    2
    ×6×6-2x-12    =-2x+6

    （4）由题意得，Q点应位于第三象限，与P点关于A点对称，则Q（-m-12，-n）．
    点评：本题考查了一次函数坐标的求法，面积随动点变化的函数关系式，这类题型变化多样，同学们需注意多加练习．
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    ．

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    1
    2
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    4
    4
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    （1）当PA=PC时，点P的坐标为（         ）；
    （2）设△ACP的面积为S1，求S1关于x的函数解析式(写出自变量的取值范围)；
    （3）设四边形BPCO的面积为S1，求S1关于x的函数解析式(不必写出自变量的取值范围)；
    （4）在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点Q，使得△ACQ与△ACP的面积相等， 当点P的坐标为(m，n)时，请直接写出用m，n表示的点Q的坐标。

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