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    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为

    【答案】17
    【解析】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
    ∴MN是AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD，
    ∵△ADC的周长为10，
    ∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，
    ∵AB=7，
    ∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．
    故答案为17．
    首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据△ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得△ABC的周长．

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