Question

【题目】中秋节前夕，某超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

每千克售价(元)	38	37	36	35	…	20
每天销售量(千克)	50	52	54	56	…	86

设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．

(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数解析式；

(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x＋126　 （2）为33元或50元

【解析】

(1)观察表中的函数关系,利用待定系数法求解析式.(2)利用利润=单件利润件数，列方程求解.

解：(1)在直角坐标系中描点连线略．猜测y与x是一次函数关系．设y与x之间的函数解析式是y＝kx＋b(k≠0)．根据题意，得，解得，

∴y＝－2x＋126，∴所求的函数解析式是y＝－2x＋126　

(2)设这一天每千克的售价为a元．根据题意，得(a－20)(－2a＋126)＝780，解得a1＝33，a2＝50.答：这一天每千克的售价应为33元或50元.