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    如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
    证明：连接OD，过点O作OE⊥AC于E点，
    则∠OEC=90°，
    ∵AB切⊙O于D，
    ∴OD⊥AB，
    ∴∠ODB=90°，
    ∴∠ODB=∠OEC；（3分）
    又∵O是BC的中点，
    ∴OB=OC，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∴△OBD≌△OCE，（6分）
    ∴OE=OD，即OE是⊙O的半径，
    ∴AC与⊙O相切．（9分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．求证：直线BC与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）若sin∠BEC=
    3
    5
    ，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．
    对上述命题证明如下：
    证明：连接OC
    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
    在Rt△QPA中，∠QPA=90°
    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D在AC上，以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E，且AE平分∠BAC，试判断
    △ABC的形状，并加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圆A是以点A为圆心，9为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）
    A．点B、C均在圆A外
    B．点B在圆A外、点C在圆A内
    C．点B在圆A内、点C在圆A外
    D．点B、C均在圆A内

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，半径为6的⊙M与x轴相切，与y轴相交于A、B两点，OA=AB，则圆心M的坐标为（　　）
    A．（-6，6）B．（-4，6）C．（-2
    		10
    ，6）    		D．（-4
    		2
    ，6）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E．
    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长．

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