Question

某村计划开挖一条长1500m的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡角(CD与水平方向的夹角)为，如图，原计划用24天时间完成，实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20m³，求实际上需要多少天挖完？

Answer 1

答案：
解析：

因为断面为等腰梯形，所以过B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则BE＝CF＝0.8m．因为坡角是，所以∠A＝∠D＝，所以AE＝DF＝0.8m．所以AD＝AE＋EF＋DF＝AE＋BC＋DF＝2.8m． 　　所以SABCD＝×(1.2＋2.8)×0.8＝1.6(m2)． 　　所以1500m长的水渠道的土方数为1500×1.6＝2400(m2)． 　　原计划每天挖土＝100(m3)，所以实际用的天数为＝20(天)．