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    如图，直线l1：y=-x+1与两直线l2：y=2x，l3：y=x分别相交于M、N两点．设点P为x轴上的一点，过点P的直线l：y=-x+b与直线l2、l3分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD．
    （1）写出正方形ABCD各顶点的坐标（用b表示）；
    （2）当点P从原点O出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABCD和△OMN重叠部分的面积为S，求S与b之间的函数关系式，并写出自变量b的取值范围．

    【答案】分析：（1）联立y=-x+b，y=2x求出点A，C的坐标．同理求出B，D的坐标．
    （2）本题考查的是分段函数的有关知识．当D在l1上是b=，B在l1上是b=；然后根据实际分成；；时三种情况，S的面积都不同．
    解答：解：（1）由，（5分）
    得，（9分）
    ∴A，
    同理C，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB∥DC∥y轴，AD∥BC∥x轴，
    可得B，D；（4分）

    （2）当D在l1（11）上时（如图1），（12），
    当B在l1（13）上时（如图2），；（6分）

    当时（如图1、3），直线l在直线l1上或下方，点D在直线l1上或下方，
    ∵正方形ABCD的边长，
    ∴；（8分）
    当时（如图4），直线l在直线l1下方，点D在直线l1上方，
    设DC与直线l1交于点E，则E，
    ；（10分）
    当时，直线l在直线l1上或上方，且点B在l1下方，（如图5），若设AB与直线l1交于点F，则F，，
    ∴；（12分）
    当时，直线l在直线l1上方，且点B在l1上或上方（如图2），S=0．（14分）

    点评：本题考查的是一次函数的综合应用，重点是考查考生考虑问题的能力，要学会全面分析题目然后才得解．
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    20、如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，3），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为
    x≥2
    ．

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    精英家教网如图，直线l1、l2交于点A，试求点A的坐标．

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    精英家教网如图，直线l1：y=2x+4与l2：y=-x-5在同一平面角坐标系中相交于点P，则点P的坐标是
     
    ．

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    如图，直线l1的解析表达式为y=
    12
    x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与精英家教网l2交于点C．
    （1）求直线l2的函数关系式；
    （2）求△ADC的面积；
    （3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2．
    （1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．

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