分析 先根据三角形内角和定理求出∠BAC度数,再根据角平分线的性质求出∠BAD的度数,再根据三角形外角的性质求出∠ADE的度数,由EF⊥AD可知∠DFE=90°,再由两角互余的性质是解答此题的关键.
解答 解:∵△ABC中,∠B=26°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-26°-70°=84°.
∵AD平分∠BAC,
∴BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×84°=42°.
∵∠ADE是△ABD的外角,
∴∠ADE=∠B+∠BAD=26°+42°=68°.
∵EF⊥AD于F,
∴∠DFE=90°,
∴∠DEF=90°-68°=22°.
点评 本题考查的是三角形内角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | $\sqrt{25}$=±5 | B. | ±$\sqrt{25}$=5 | C. | $\sqrt{{({-5})}^2}$=5 | D. | $\sqrt{{({-3})}^2}$=-3 |
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