Question

某校八年级（6）班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题（包含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：

答对题数	5	6	7	8	9	10	平均数	众数	中位数	方差	优秀率
甲组选手	1	0	1	5	2	1	8	8	8	1.6	80%
乙组选手	0	0	4	3	2	1

（1）请你填上表中乙组选手的相关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．

Answer 1

解：（1）（7×4+8×3+9×2+10×1）÷10=8，则平均数为8；
出现次数最多的是7，则众数是7；
处在第5位和第6位的数都是8，则中位数为8；
S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₁₀-）²]=[4（7-8）²+2（9-8）²+（10-8）²]=1，
优秀率：=60%，
表中的数据从左到右依次为8；7；8；1；60%；
（2）从平均数和中位数上看，两位选手的成绩一样；
从众数和优秀率上看，甲选手的成绩较好；从方差上看，乙选手的成绩较稳定；甲选手的成绩波动较大．
分析：（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据；先把这组数据按大小顺序排列，中间一个书或两个数的平均数即为众数；再代入平均数，方差的公式计算即可．
（2）根据（1）中的计算结果分析即可．
点评：本题考查了统计的有关知识，要熟练掌握众数、方差、平均数和中位数的求法，以及根据这些统计量来判断选手的成绩情况．