Question

（1）已知2x+3y-4=0，求9^x•27^y的值；
（2）若10^2a=200，10^b=5^-1，求9^a÷3^b的值．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解；
（2）先用10^2a÷10^b，求出a-b的值，然后根据同底数幂的除法法则求解．

解答：解：（1）∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
则9^x•27^y=3^2x•3^3y=3^2x+3y=3⁴=81；

（2）10^2a÷10^b=200^÷5^-1=1000=10³，
即2a-b=3，
则9^a÷3^b=3^2a-b=3³=27．

点评：本题考查了同底数幂的乘法和同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．