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    9．已知：x+y=-3，x-y=7．
    求：①xy的值；    ②x2+y2的值．

    分析 求得（x+y）2、（x-y）2的值；
    ①根据xy=$\frac{1}{4}$[（x+y）2-（x-y）2]进行解答；
    ②根据x2+y2=（x+y）2-2xy进行解答．

    解答 解：①∵x+y=-3，x-y=7．
    ∴（x+y）2=9，（x-y）2=49，
    ∴xy=$\frac{1}{4}$[（x+y）2-（x-y）2]=$\frac{1}{4}$（9-49）=-10；
    ②x2+y2=（x+y）2-2xy=9+20=29．

    点评 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．在（x+1）（2x2-ax+1）的运算结果中x2的系数是-6，那么a的值是8．

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    20．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则△ABC中AB边上的高长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（　　）
    A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）

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    4．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=110°．

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    14．当x=（　　）时，分式$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$的值为零．
    A．0B．1C．±1D．-1

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    1．如图1，分别以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC的中点，连接DE，MA的延长线交DE于点N．
    （1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时，猜想线段AM与DE的数量关系是AM=$\frac{1}{2}ED$；位置关系是AM⊥ED．
    （2）如图2，当∠BAC≠90°时，∠BAE=∠CAD=90°时，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
    （3）如图3，当∠BAC≠90°时，∠BAE=α°，∠CAD=（180-α）°，判断线段DE与AM的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．观察图，并回答一下问题：
    （1）写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；
    （2）线段BC、CE的位置各有什么特点？
    （3）计算多边形ABCDEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为144度；
    （2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？
    （3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为$\frac{2}{3}$．

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