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    【题目】如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，连接AE、DF．求证：AE=DF．

    【答案】解：∵四边形BFCE是平行四边形，

    ∴BE=CF，BE∥CF，

    ∴∠EBC=∠FCB，

    ∵点A、B、C、D在同一条直线上，

    ∴∠ABE=∠DCF，

    在△ABE与△DCF中， ，

    ∴△ABE≌△DCF，

    ∴AE=DF．


    【解析】根据四边形BFCE是平行四边形，得到BE=CF，BE∥CF，根据平行线的性质得到∠EBC=∠FCB，根据邻补角的定义得到∠ABE=∠DCF，根据全等三角形的性质即可得到结论．
    【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    成绩(分)

    36

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    43

    44

    45

    46

    47

    48

    49

    50

    人数

    1

    2

    3

    3

    6

    7

    5

    8

    15

    9

    11

    12

    8

    6

    4

    成绩分组

    频数

    频率(百分比)

    35≤x<38

    3

    0.03

    38≤x<41

    a

    0.12

    41≤x<44

    20

    0.20

    44≤x<47

    35

    0.35

    47≤x≤50

    30

    b

    请根据所提供的信息解答下列问题：

    (1)频率统计表中a＝________，b＝_______；

    (2)请补全频数分布直方图；

    (3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

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