分析 (1)把A、B两点的坐标分别代入二次函数和一次函数解析式,可求得a、h、k、b的值,可求得两函数解析式,再利用描点法可画出函数图象;
(2)结合两函数图象,可分别求和对应的x的范围.
解答 解:(1)∵函数y1=a(x-h)2图象过A、B两点,
∴把A、B两点坐标代入可得$\left\{\begin{array}{l}{a{h}^{2}=-1}\\{a(1-h)^{2}=0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{h=1}\end{array}\right.$.
∴y1=-(x-1)2,其图象开口向下,对称轴为x=1,顶点坐标为(1,0),与y轴交于(0,-1),
∵y2=kx+b的图象过A、B两点,
∴把A、B两点坐标代入可得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{k+b=0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$.
∴y2=x-1,与x轴交于(1,0),与y轴交于(0,-1)
∴两函数图象如图所示:
(2)由两函数图象可知,
当x<0或x>1时,一次函数图象在二次函数图象的上方,
当0<x<1时,二次函数图象在一次函数图象的下方,
两函数图象交于A、B两点,
∴当x<0或x>1时,y1<y2,
当x=0或x=1时,y1=y2,
当0<x<1时,y1>y2.
点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式,掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键,注意数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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