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    10．已知a2+a+1=0，则a4+2a3-3a2-4a+3的值是8．

    分析 由已知条件得到a2+a=-1，再利用因式分解分步分解，整体代入的方法计算即可．

    解答 解：∵a2+a+1=0，
    ∴a2+a=-1，
    ∴a4+2a3-3a2-4a+3
    =（a2+a）2-4a2-4a+3
    =1-4（a2+a）+3
    =1+4+3
    =8．
    故答案为：8．．

    点评 本题考查了因式分解的应用，利用分步因式分解是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    1．甲、乙两厂计划在上月共生产机床360台．小明、小涵、小颖三个同学进行了实地调查．
    小明：“两厂生产了机床400台”．
    小涵：“甲厂完成了计划的112%”．
    小颖：“乙厂完成了计划的110%”．
    上月甲、乙两厂各超额生产了机床多少台？

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    （1）$\frac{{a}^{2}-2ab}{-ab{+b}^{2}}$÷（$\frac{{a}^{2}}{a-b}$÷$\frac{2ab}{2b-a}$）；
    （2）（$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{b}$）2÷（a2+ab）3•（$\frac{ab}{b-a}$）2．

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    15．为了使贫困生顺利完成大学毕业，国家成立了助学贷款，助学贷款分为1～3年期，3～5年期，5～8年期三种，贷款年利率分别为5.8%，6.0%．6.2%，且贷款利息的50%由政府补贴（利息=本金×年利率×年数）．
    （1）某大学一位新生准备选取3～5年期的贷款，他预计5年贷款到期时最多能还款23000元，问他现在最多只能贷款多少元？
    （2）若另一位新生要在大学里学习8年，需要贷款30000元，则8年贷款到期时他应付多少元？

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    2．甲、乙两站相距320千米，快车和慢车分别从甲、乙两站同时出发，反向而行．快车行驶140千米后，调头追赶慢车，在慢车驶离乙站1200千米处，快车追上慢车．已知快车每小时比慢车多行30千米．求快车和慢车的速度．

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