分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-2），得
7x=5（x-2），
解得x=-5．
检验：把x=-5代入x（x-2）=35≠0．
所以原方程的解为：x=-5；
（2）方程的两边同乘（x-3），得
1=2（x-3）-x，
解得x=7．
检验：把x=7代入（x-3）=4≠0．
所以原方程的解为：x=7．
点评：本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．
