Question

16．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

Answer 1

分析 （1）直接利用三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件，表示出5月份的总件数进而得出等式；
（2）首先求出6月份的任务，进而得出10名快递投递业务员能完成的快递投递任务，再利用每人每月最多可投递快递0.4万件，即可得出需要的人数．

解答 解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得
4（1+x）²=4.84                                 
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意舍去）．            
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；          

（2）∵今年6月份的快递投递任务是4.84×（1+10%）=5.324（万件），
∴10名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.4×10=4＜5.324，
∴该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务：
∵平均每人每月最多可投递0.4万件，
∴需要增加业务员（5.324-4）÷0.4=3.31≈4（人），
即该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加4名业务员．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出5月份的任务量是解题关键．