【题目】阅读下面材料:如图,AB是半圆的直径,点D、E在半圆上,且D为弧BE的中点,连接AE、BD并延长,交圆外一点C,按以下步骤作图:
①以点C为圆心,小于BC长为半径画弧,分别交AC、BC于点G、H;
②分别以点G、H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧相交于点M;
③作射线CM,交连接A、D两点的线段于点I.
则点I到△ABC各边的距离_____.(填“相等”或“不等”)
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【题目】A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.
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【题目】(概念学习)
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,一般地,把(a≠0)记作a,读作“a的圈n次方”.
(初步探究)
(1)直接写出计算结果:2③=_____,(﹣)⑤=_____.
(2)关于除方,下列说法准确的选项有_________(只需填入正确的序号)
①.任何非零数的圈2次方都等于1; ②.对于任何正整数n,1=1;
③.3④=4③ ④.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
(深入思考)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
例如: 2④=2÷2÷2÷2
=2×××
=(__)2 (幂的形式)
试一试:将下列除方运算直接写成幂的形式.
5⑥=_____;(﹣)⑩=_____;a=_____(a≠0).
算一算:④÷23+(﹣8)×2③.
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【题目】如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集.
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【题目】(1)5(a2b-ab2)-2(ab2+3a2b);
(2)-2a+(3a-1)-(a-5);
(3)先化简,再求值:x-2(x-y2)+(x+y2),其中x=-2,y=.
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【题目】如图,已知直线l:y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A、B两点,A(﹣2,0),B(0,1).
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若P是x轴上的一个动点,请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标;
(3)在y轴上有点C(0,3),点D在直线l上,若△ACD面积等于4,求点D的坐标.
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【题目】将一列有理数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,按如图所示有序排列.
如图所示有序排列.如:“峰1”中峰顶C的位置是有理数4,那么,
(1)“峰6”中峰顶C的位置是有理数_____;
(2)2008应排在A、B、C、D、E中_____的位置.
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【题目】如图,己知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=.动点D在边AC上,以BD为边作等边△BDE(点E、A在BD的同侧).在点D从点A移动至点C的过程中,点E移动的路线长为 .
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【题目】已知代数式M=(a+b+1)x3+(2a﹣b)x2+(a+2b)x﹣4是关于x的二次多项式.
(1)若方程3(a+b)y=ky﹣8的解是y=4,求k的值;
(2)当x=2时,代数式M的值为﹣34.当x=﹣2时,求代数式M的值.
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