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    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，以斜边AB为一边，作等边△ABD，则线段CD的长为______．

    分为两种情况：①如图1，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，
    ∴AB=2BC=4，
    即等边三角形ABD的边长BD=4，
    ∴DC=4-2=2；
    ②如图2，
    ∵AB=4，△ABD是等边三角形，
    ∴AD=AB=4，∠DAB=60°，
    ∵∠CAB=30°，
    ∴∠DAC=90°，
    在Rt△CAB中，AC=
    BC
    tan30°
    =2
    		3
    ，
    在Rt△CAD中，由勾股定理得：CD=
    		(2
    		3
    )2+42
    =2
    		7
    ，
    故答案为：2或2
    		7
    ．

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    		2
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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