Question

一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的

2

3

，这是个

 

边形．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：利用多边形的内角与外角的和是180°，求出多边形的一个外角，再利用多边形的外角和是360°，求出边数即可．

解答：解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为

2

3

x度，依题意得
x+

2

3

x=180°，

5

3

x=180°，
x=108°．
360°÷（

2

3

×108°）=5．
故答案为：五．

点评：此题考查多边形的内角和外角的关系，要结合多边形系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．进一步利用多边形外角和是固定的360°解决问题．