精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB,若BE=4,则AE的长为(  )
A.1B.1.5C.2D.2.5

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=4,根据直角三角形的性质计算即可.

解答 解:∵DE是BC的垂直平分线,
∴EC=EB=4,
∴∠ECB=∠B=30°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ECB=∠ACE=30°,
∴∠A=90°,又∠ACE=30°,
∴AE=$\frac{1}{2}$EC=2,
故选C.

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,正六边形ABCDEF在正三角形网格内,点O为正六边形的中心,仅用无刻度的直尺完成以下作图.
(1)在图1中,过点O作AC的平行线;
(2)在图2中,过点E作AC的平行线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.用边长为a的正方形纸板,制成如图①的一幅七巧板,将它拼成如图②的“小天鹅”图案,其中阴影部分的面积为6cm2,那么a=4cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出从正面,左面看到的这个几何体的形状图.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.要用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”,首先应假设两个锐角都大于45°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D,如果∠A=35°,那么∠C=(  )
A.55°B.35°C.30°D.20°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.如图所示,以Rt△ABC的直角边BC为直径向外作半圆,则该半圆的面积为18π.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.实数范围内因式分解:2x2+4xy-3y2=(x+$\frac{-2y+\sqrt{10}y}{2}$)(x-$\frac{-2y-\sqrt{10}y}{2}$).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.如图,四边形ABCD为矩形,以A为圆心,AD为半径的弧交AB的延长线于点E,连接BD,若AD=2AB=4,则图中阴影部分的面积为$\frac{4}{3}$π+2$\sqrt{3}$-4.

查看答案和解析>>

同步练习册答案