Question

当x取什么值时，代数式

1

2

x（x-1）与

1

3

（x-2）+1的值相等？

Answer 1

分析：想根据题意得出

1

2

x（x-1）=

1

3

（x-2）+1，然后把方程化简，最后运用因式分解法求出方程的解即可．

解答：解：根据题意得：

1

2

x（x-1）=

1

3

（x-2）+1，
3x（x-1）=2（x-2）+6，
3x²-3x=2x-4+6，
3x²-3x-2x+4-6=0，
3x²-5x-2=0，
（3x+1）（x-2）=0，
3x+1=0或x-2=0，
x₁=-

1

3

，x₂=2．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，解题时要能根据题意列出方程，关键是通过因式分解把一元二次方程转化成两个一元一次方程，此题较简单．