在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，
（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色．求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为 $数学公式$ ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？

解：（1）画树形图（或列表）：

由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种．
则 $\text{[math]}$ ．

（2）画树形图：

由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种．
则 $\text{[math]}$ ．

（3）设应加入x个红色的小球，则：
$\text{[math]}$ ，
解得：x=11．
故应加入11个红色的小球．
分析：（1）用树状图列举出所有情况，看两次是“一红一黄”情况占总情况的多少即可；
（2）根据摸出第一个小球之后不放回袋中，用树状图列举出所有情况，看两次是“一红一黄”情况占总情况的多少即可；
（3）根据摸出一个小球恰为红色的概率为 $\text{[math]}$ ，得出红球除以总数的比值，即可得出答案．
点评：此题主要考查了利用树状图求概率，总体数目=部分数目÷相应百分比；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= $\text{[math]}$ ．注意本题是不放回实验．

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在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（　　）

A、①③②

B、②①③

C、①②③

D、③②①

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在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和1个黄球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球，记“恰好取出红球”的概率为P（1），“恰好取出白球”的概率为P（2），“恰好取出黄球”的概率为P（3），则P（1）、P（2）、P（3）的大、小关系是

（用“＜”号连接）．

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（2012•朝阳区一模）在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出1个球，则摸出黄球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球．
（1）请按取出不同颜色球的概率从小到大的顺序排列；
（2）怎样改变各颜色球的数目，使取出每一种颜色的球的概率相等．

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