如图.某探险队的8名队员在距营地210千米的地方遇险.营地负责人接到通知后.告知探险队全体人员步行返回营地.并派出一辆越野车以80千米/时的速度前去营救.2.5小时后越野车遇到探险队员.将其中4名队员送回营地.并立即返回接送其他队员.求越野车第二次接到队员时与营地的距离(越野车与探险队员的步行速度均近似为匀速.队员上.下车的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，某探险队的8名队员在距营地210千米的地方遇险，营地负责人接到通知后，告知探险队全体人员步行返回营地，并派出一辆越野车以80千米/时的速度前去营救，2.5小时后越野车遇到探险队员，将其中4名队员送回营地，并立即返回接送其他队员，求越野车第二次接到队员时与营地的距离（越野车与探险队员的

步行速度均近似为匀速，队员上、下车的时间忽略不计）．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：首先求出直线AB的解析式，以及直线AO的解析式和直线CB的解析式，进而得出两函数的交点，即可得出越野车第二次接到队员时与营地的距离．

解答：解：由已知得出，第一次越野车遇到探险队员就是在离营地80×2.5=200千米，
故第一次相遇点的坐标为（2.5，200），
设直线AB的解析式为y=k₁x+b₁，把x=0，y=210，x=2.5，y=200代入得：

210=b1

200=2.5k1+b1

，
解得：

b1=210

k1=-4

，
故直线AB的解析式为：y=-4x+210；
设直线AO的解析式为：y=kx，将（2.5，200）代入可得：
200=2.5k，解得：k=80，
直线AO的解析式为：y=80x，
由题意可得出：OA∥BC，则k=k₂，
直线CB的解析式为：y=k₂x+b₂；
则

k2=80

0=5k2+b2

，
解得：

k2=80

b2=-400

，
故直线CB的解析式为：y=80x-400．
解方程组

y=-4x+210

y=80x-400

，
解得：

305

3800

，
答：越野车第二次接到队员时与营地的距离

3800

千米．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知点的坐标得出直线AB，BC的解析式进而得出答案是解题关键．

练习册系列答案

育才课堂教学案系列答案