Question

【题目】如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，﹣1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按位似比1：3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′，请在图中画出△OA′B′；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标____；

（3）直接写出四边形ABA′B′的面积是____．

Answer 1

【答案】 （3a，3b） 20

【解析】试题分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点位置进而求出即可；

（2）利用位似图形的性质结合位似比进而求出即可；

（3）先后求出S△A′OB′、S△AOB，继而根据S四边形ABA′B′=S△A′OB′﹣S△AOB可得．

试题解析：解：（1）如图，△OA′B′即为所求作三角形；

（2）∵点A（1，2）的对应点A′的坐标：（3，6），点B（2，﹣1）的对应点B′的坐标：（6，﹣3）；∴点C（a，b）的对应点C'的坐标为：（3a，3b）；故答案为：（3a，3b）；

（3）∵OA=OB=，AB=，∴OA2+OB2=AB2，∴△AOB为等腰直角三角形，则S△AOB=OAOB=，同理可得S△A′OB′=OA′OB′=，∴四边形ABA′B′的面积是S△A′OB′﹣S△AOB=20，故答案为：20．