A. | $\frac{4\sqrt{2}}{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{34}}{5}$ | C. | $\frac{5\sqrt{2}}{8}$ | D. | $\frac{20\sqrt{2}}{23}$ |
分析 先作出作BF⊥l3,AE⊥l3,再判断△ACE≌△CBF,求出CE=BF=3,CF=AE=4,然后由l2∥l3,求出DG,即可.
解答 解:如图,作BF⊥l3,AE⊥l3,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCF+∠ACE=90°,
∵∠BCF+∠CBF=90°,
∴∠ACE=∠CBF,
在△ACE和△CBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BFC=∠CEA}\\{∠CBF=∠ACE}\\{BC=AC}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△CBF,
∴CE=BF=3,CF=AE=4,
∵l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,
∴AG=1,BG=EF=CF+CE=7
∴AB=$\sqrt{B{G}^{2}+A{G}^{2}}$=5$\sqrt{2}$,
∵l2∥l3,
∴$\frac{DG}{CE}=\frac{AG}{AE}$=$\frac{1}{4}$
∴DG=$\frac{1}{4}$CE=$\frac{3}{4}$,
∴BD=BG-DG=7-$\frac{3}{4}$=$\frac{25}{4}$,
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{5\sqrt{2}}{\frac{25}{4}}$=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$.
故选A.
点评 此题是平行线分线段成比例试题,主要考查了全等三角形的性质和判定,平行线分线段成比例定理,勾股定理,解本题的关键是构造全等三角形.
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A. | $\frac{7}{12}$ | B. | $\frac{7}{24}$ | C. | $\frac{24}{25}$ | D. | $\frac{16}{25}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 抛物线开口向下 | B. | 抛物线经过点(2,3) | ||
C. | 抛物线的对称轴是直线x=1 | D. | 抛物线与x轴有两个交点 |
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