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    已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。

    （1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤ 、                             。（直接在横线上再写出两种）
    （2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。

    解：（1）①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤
    （只要写出两组即可；每写一个给2分）
    （2）③与⑤ 反例：等腰梯形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
    ①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
     
    ；
    ②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，求AB的长和菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、如图：在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AF⊥DC的延长线于点F，已知平行四边形ABCD的周长为40cm，且AE：AF=2：3．求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．
    （1）求证：△AOD∽△BOC；
    （2）若sin∠ABO=
    23
    ，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，联结AC、DE交于点O．记向量
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则向量
    OE
    =
    1
    6
    a
    -
    1
    3
    b
    1
    6
    a
    -
    1
    3
    b
    （用向量
    a
    、
    b
    表示）．

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