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    如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

    求证:(1)AC=AD；
    (2)CF=DF.

    可证明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
    （2）可通过证明AF三线合一，则AF⊥CD 

    解析试题分析：∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E  
    ∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
    (2)由（1）可知：△ACD是等腰三角形
    ∵F是CD的中点 ，即AF是等腰△ACD的中线, ∴AF⊥CD (三线合一)
    考点：三线合一、全等三角形判定和性质
    点评：本题难度中等，主要考查学生对三角形知识点中三线合一、全等三角形判定和性质的综合运用与掌握。

    练习册系列答案
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    28、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF．

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    28、如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗？你能说明其中的道理吗？

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    甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；
    丁：CD、∠ACB、∠ADB．其中能求得A，B两地距离的有（　　）

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    如图，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求证：BC=ED．

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