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如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AFCD,F为垂足,

求证:(1)AC=AD
(2)CF=DF.

可证明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
(2)可通过证明AF三线合一,则AFCD 

解析试题分析:∵AB=AEBC=ED,∠B=∠E  
∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
(2)由(1)可知:△ACD是等腰三角形
FCD的中点 ,即AF是等腰△ACD的中线, ∴AFCD (三线合一)
考点:三线合一、全等三角形判定和性质
点评:本题难度中等,主要考查学生对三角形知识点中三线合一、全等三角形判定和性质的综合运用与掌握。

练习册系列答案
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7、如图,已知AB=AE,AC=AD,再需要哪两个角对应相等,就可以应用SAS判定△ABC≌△AED.(  )

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28、如图:已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:①AC=AD; ②CF=DF.

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28、如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗?你能说明其中的道理吗?

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甲:AC、∠ACB;乙:EF、DE、AD;丙:AD、DE和∠DFE;
丁:CD、∠ACB、∠ADB.其中能求得A,B两地距离的有(  )

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如图,已知AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD,求证:BC=ED.

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