Question

2．（1）（$\frac{3}{5}$x+5y）²=$\frac{9}{25}$x²+6xy+25y²
（2）（3a+b）²=9a²+6ab+b²
（3）502²=（500+2）²=500²+2×500×2+2²=252004
（4）若（x-3）²=x²+kx+9，则k=-6
（5）若a²+2a=1，则（a+1）²=2．

Answer 1

分析 根据完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，即可解答．

解答 解：（1）$（\frac{3}{5}x+5y）^{2}=\frac{9}{25}{x}^{2}$+6xy+25y²，故答案为：5y．
（2）（3a+b）²=9a²+6ab+b²．故答案为：3a，6ab，b²．
（3）502²=（500+2）²=500²+2×500×2+2²=252004．故答案为：500，2，500²+2×500×2+2²，252004．
（4）∵（x-3）²=x²+kx+9，
∴k=2×（-3）=-6，
故答案为：-6．
（5）（a+1）²=a²+2a+1=1+1=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．