Question

8．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，且EF∥BC，若EF交AD于M，EF=18，则DM=9．

Answer 1

分析 由EF∥BC，ED平分∠ADB，推出∠MED=∠EDB=∠EDM，推出EM=DM，同理可证DM=FM，推出DM=$\frac{1}{2}$EF，由此即可解决问题．

解答 解：∵EF∥BC，ED平分∠ADB，
∴∠MED=∠EDB=∠EDM，
∴EM=DM，同理可证DM=FM，
∴DM=$\frac{1}{2}$EF，
∵EF=18，
∴DM=9．
故答案为9．

点评 本题考查平行的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明DM=EM=MF，属于中考常考题型．